部分盲签名方案,既保持了盲签名盲性的特点,又解决了盲签名中对于签名无法进行追踪的这一缺点,从而有效的防止了签名被非法滥用。在部分盲签名方案中,设置了一个签名者和用户共同在签名之前提前商议好的一个公共信息,这个公共信息可以是一些需要保存的重要信息,例如可以是签名的时间也可以是签名的有效期等,并且在签名过程中签名者会把这些公共信息嵌入签名中,且不能被删除或非法修改。部分盲签名的这一特性,受到各大领域的青睐,在实际生活中具有重大意义。然而,随着科学技术的不断提高,各大领域多方面的安全性也日益受到威胁,当务之急是要加强部分盲签名在各大领域中的安全性,同时不断改进研究方法提高研究效率,构造出高效安全的部分盲签名方案。本文通过分析了前人的一个无证书部分盲签名方案,发现其方案存在一个公共信息可能被用户非法篡改的漏洞,为了避免此漏洞带来更大的安全隐患,使得公共信息可以安全的使用并且不被篡改,文中给出了一个新的改进的方案,且该方案是基于k-CAA问题以及ICDH问题的困难假设上的。然后分别证明了该方案的正确性、部分盲性、安全性等,并且在随机预言机模型下,以及两种类型的敌手在适应性选择消息环境中的攻击下,该方案是存在性不可伪造的。通过对前人方案的分析及改进,掌握其中的设计思想及技巧,提出了一种基于无双线性对映射的无证书的部分盲签名方案,然后对该方案的正确性和安全性等各种性能进行了分析和证明,并且该方案中只对第二类攻击者的攻击进行了安全性的证明,且同样是以随机预言机模型为基础对方案的安全性进行了证明。新方案是基于离散对数困难问题和DLP的假设,且并未使用Map-to-Point哈希函数。通过与其他方案比较,计算开销明显有优势,总的开销都是低于其他部分盲签名方案的,结果显示,该方案具有高效性和安全性。最后在该方案的基础上构造了一个高效安全的电子投票协议,分析其安全性,表明满足电子投票协议的基本属性。