本文就复合材料圆板界面裂纹的动态扩展进行了研究，主要考虑的是裂纹面上受到一对反平面作用力的情况。通过将运动方程转化到Laplace域的运动方程，求解对偶积分方程组，得到了裂纹尖端的应力场、位移场、以及裂纹尖端的应力强度因子的理论表达式。通常在求解裂纹问题时，运用复变函数方法和Laplace变换的方法比较多，但是在求解Laplace域内解析解的过程中，对偶积分方程的求解和利用Laplace反演求解的难度较大。为了有创新性，本文还采用了分离变量的方法求解了复合材料圆板裂纹的扩展问题，通过建立数学模型和基本方程，找出了边界条件，得到裂纹尖端应力场和位移场的解析解，由于在裂纹界面的特殊性，在不能直接采用应力强度因子的定义式来求解时，采用了估算裂纹尖端的应力强度因子的表达式；同时对分离变量法的结果用数值方法ANSYS的分析结果进行了比较，分析结果显示，采用分离变量法来求解复合材料圆板界面裂纹尖端的应力场和位移场是完全可行的，但是不能求得求应力强度因子的解析解，只能是通过估算，采用实验来修正估算值。