【摘 要】
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在全球气象变暖日益严重的情况下,极端暴雨爆发频率逐年上升,加之全球社会的飞速发展以及人类活动对大自然干预增强等影响导致自然灾害频发。每年因极端暴雨引起的洪涝灾害给全球社会造成了巨大损失,水安全形式非常严峻。为应对水灾害问题,除了采取一系列必要的实际工程措施来抵御洪水外,部分非工程措施如数值模拟技术等在及时准确获取水灾害信息等方面起着十分重要的作用。数值模拟技术对洪水过程模拟时,地形通常以网格形式体
【基金项目】
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国家青年自然科学基金项目(19672016); 陕西省重点研发计划项目(2017KW-014);
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在全球气象变暖日益严重的情况下,极端暴雨爆发频率逐年上升,加之全球社会的飞速发展以及人类活动对大自然干预增强等影响导致自然灾害频发。每年因极端暴雨引起的洪涝灾害给全球社会造成了巨大损失,水安全形式非常严峻。为应对水灾害问题,除了采取一系列必要的实际工程措施来抵御洪水外,部分非工程措施如数值模拟技术等在及时准确获取水灾害信息等方面起着十分重要的作用。数值模拟技术对洪水过程模拟时,地形通常以网格形式体现。若将整个计算域都进行加密,那么用于流量计算的网格数将大大增加,导致计算成本增加。在实际应用中,通常仅需对水力要素敏感区域及感兴趣的特定区域进行局部网格细化。此外,使用显式方案更新解的时间步进通常根据CFL准则进行计算(即Courant-Friedrichs-Lewy),计算域中的所有单元都以整体时间步长(即最小时间步长)前进。若仅细化一个小区域,则域的另一部分具有较粗的网格尺寸,导致更新的时间步长远小于粗网格达到最大稳定性所允许的时间步长,从而大幅增加计算工作量。为了提升浅水模型的效率,本研究提出了一套可实现局部网格加密的非均匀网格算法。其通过计算域内不同的土地利用类型设计不同的阈值标准以剖分网格,从而构建一套基于非均匀网格与 GPU加速的数值模型以快速有效模拟洪涝过程。模型在有限体积的框架下离散控制方程,通过HLLC近似黎曼求解器解决通量交换问题,应用MUSUL重构法和Runge-Kutta法实现模型在空间与时间上的二阶精度,分别耦合不同的时间步长算法,即整体吋间步长(GTS)算法与局部时间步长(LTS)算法进行变量更新计算。将非均匀网格模型应用到理想与实际算例中以验证模型的可靠性。结果表明:1.采用三驼峰和Toce河理想算例验证了模型的精度和稳定性,可准确捕捉复杂地形的干湿界面交替变化过程;2.通过Malpasset实际洪水算例表明非均匀模型在保证模拟精度的基础上可大幅提高效率,速度约为均匀网格模型的2.3倍,若采用局部时间步长算法,速度约为均匀网格模型的6.4倍;3.对陕西西咸新区与宁夏固原核心区进行城市内涝模拟,通过权衡计算精度与效率,得到网格划分阈值设置的最优值。大量计算表明,将城市平均地形坡度变化的约40%-50%作为阈值划分标准,可以权衡计算效率和精度,达到最优效果。此时,在误差允许条件下,计算效率约为均匀网格模型的2-3倍,若采用局部时间步长算法,效率可提升6-9倍。因此,所提出的模型适用于复杂地形的大范围洪水计算,在模拟大尺度区域的洪涝过程与洪涝灾害预防方面具有更高的应用价值。
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