将图像过分割成若干子区域是视觉领域研究和分析图像的一项十分重要的技术。传统的超像素分割算法通常是在像素级别上进行分割操作的。虽然基于像素级别的表示形式带来了极大的便捷性,但是却不能从图像中获得一些更加高级的信息比如不能很好地直接捕捉到图像当中物体的几何信息。本文提出一个基于几何图形的图像分割算法,该分割算法将图像分成若干凸多边形,由这些凸多边形组成的图像区域可以很好地反映图像中的几何信息且分割区域也很紧致。另外,凸多边形区域的连接关系比较简单,区域之间的邻接图唯一,没有歧义。Voronoi图又被称为Voronoi剖分,是几何领域一个十分重要的概念,其在地理信息系统、生命科学、计算机图形学以及图像处理等方向有着非常广泛的运用。本文算法利用Voronoi图对图像进行分割,Voronoi图的相关性质可以确保分割的子区域为凸多边形且由Voronoi图得到的这些凸多边形是完全连接的,即没有重叠和空白。在分割策略上,本文算法设计了一个包含有两项的目标函数。第一项是图像逼近项,用于保证分割能够符合图像特征即分割边界能与图像边界吻合。另一项是形状规则项,用于保证分割出来的凸多边形区域形状大小保持均一,分割区域保持紧致。本文利用目标函数的梯度信息对目标函数进行优化。由于本文设计的目标函数并不连续,且其各向异性比较明显,导致对种子点进行求导时导数结果跨度很大。因此本文算法在传统梯度下降方法的基础上做了一个改进,最终使得本文的目标函数得以优化。本文算法更适用于具有很强几何特征的图像。对包含有人造物体和环境的图像,本文算法的分割结果更为优异。本文还进行了大量实验,在展现分割结果基础上探讨了相关参数的变化对分割结果的影响。另外,还与其他图像分割算法进行了比较,讨论了本文算法的优劣势。