优美图是图论中极有趣的研究课题之一。它的研究始于1963年G. Ringel提出的一个猜想和1966年A. Rosa的一篇论文。1972年,S. W. Golomb明确给出了优美图的定义。 对一个给定的简单图G=（V（G）,E（G））,|V（G）|和|E（G）|分别是图G的顶点数和边数,令|E（G）|=q,如果存在一个一一映射f:V（G）→{0,1,2,…,q},使得对所有边（u,v）∈E（G）,由f′（u,v）=|f（u）-f（v）|所导出的函数f′:E（G）→{1,2,…,q)是一个一一对应,则称f是图G的一个优美标号,图G被称为优美图。 本文研究n为奇数时C_n^t图的优美性。令C_n^t图为有一个公共顶点v的t个长度为n的回路所组成的图。用v₀ⁱ,v₁ⁱ,v₂ⁱ,…v_n-1ⁱ表示C_n^t图第i（1≤i≤t）个长度为n的回路上的顶点,对所有的i,有v₀ⁱ=v。A. Rosa给出了具有q条边的欧拉图为优美图的必要条件为q≡0,3（mod 4）,C_n^t图是欧拉图,因此C_n^t图是优美图的必要条件为nt≡0,3（mod 4）。 1979年,K. M. Koh等人猜想:当且仅当nt≡0,3（mod 4）时,C_n^t图是优美图。已经证明了当n=3,5,4p,4p+2（p≥1）时该猜想成立。 本文设计了计算机辅助下求解C_n^t图优美标号的算法,并利用C_n^t图的对称性,对顶点进行合理的分组,采用顶点的分布规律制约边的分布规律的策略,给出了搜索C_n^t图的优美标号的有效的分支限界条件,给出了当n=7,9,11,13时,C_n^t图的一种优美标号,并证明了当n=7,9,11,13,K. M. Koh等人的猜想成立。