中美小学数学教材的难度比较

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“图形与几何”内容是当今数学教材研究的焦点之一.教材难度研究是教材研究的一个重要方面,教材难度的把握直接关系到教师的教与学生的学.因此,对小学数学“图形与几何”内容的课程难度进行比较是非常有必要的.本研究以史宁中先生的课程内容难度模型和鲍建生先生的数学题综合难度模型为研究模型对中美两国三个版本的小学数学教材中“图形与几何”部分的教材难度进行了比较,探索我国小学数学教材编写的优势,并根据教材编写中存在的不足提出改进意见.研究选取美国皮尔森(Pearson Scott Foresman)教育集团出版的小学数学教材Investigation(简称PSF版教材,其中包括SHM教材和SAB教材)及人教版与北师大版小学数学教材作为研究对象,通过静态文本比较研究,探索三套教材中“图形与几何”部分的课程难度差异.根据研究结果,得到了以下结论:(1)在知识广度上看:美国SHM教材的知识广度最大,北师大版次之,人教版教材最低.SHM教材知识点划分比中国教材更加细致,但知识范围涉及要比中国教材窄.三个版本的教材都注重不同知识点之间的内在联系,SHM教材更注重同一知识点在不同年级的复习与扩充.(2)在课程时间与知识深度的方面:北师大版教材课时最多,SHM教材最少,人教材版教材次之;在知识深度上,三套教材在不同的领域知识深度并不相同.“图形的认识”部分深度,SHM教材是知识深度最大,北师大版教材最小;在“测量”部分人教版教材的深度最大,SHM教材深度最小(3)课程内容难度方面:美国SHM教材的内容难度远远超过了中国教材.在“图形的认识”部分,SHM教材注重同一知识在不同年级的逐步加深;中国教材对同一知识的编写更加集中.“测量”部分,SHM教材非常注重“相对测量”,对周长、面积与体积公式的推导与应用较少,中国教材在这两部分的重视程度则恰好相反.(4)习题方面,美国SAB教材的习题量远高于中国教材,在各难度因素上,SAB教材在运算与知识点综合两因素上在三套教材中的难度最低,而且差异显著.三个版本的教材对背景及知识点综合的难度相对于其他因素都要低,而在数学认知这一因素上,三套教材的难度都最高.基于以上发现,并综合各版本教材的编写特征,建议中国小学数学教材在编写上适当细化知识团,合理增加复习栏目的设置,对“相对测量”内容的编写适当增加,以及合理添加探究性问题的编写.
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