非线性现象在现实生活中十分普遍，研究非线性系统的最优滤波具有重要的理论意义和实用价值。本文对贝叶斯框架下的随机离散时间非线性系统的最优滤波问题进行研究。　　本文先介绍了贝叶斯滤波原理，阐述了近些年提出的基于函数逼近和积分逼近的非线性滤波方法，并对算法的优缺点进行了分析。在此基础上进行了以下研究：　　为了提高非线性滤波算法的数值稳定性和滤波精度，本文将平方根滤波算法和体积积分卡尔曼滤波相结合，提出了平方根体积积分卡尔曼滤波算法。新算法利用体积积分规则和高斯一拉盖尔多项式的根来计算积分点及其权值，利用平方根滤波直接预测和修正协方差矩阵的平方根，提高了滤波的精度和数值稳定性，实验结果验证了新算法的有效性。　　新息滤波具有对状态的初始值要求不高，滤波过程计算简单的优点，将体积积分规则与新息滤波相结合，提出了体积积分新息滤波算法，新算法提高了新息滤波的精度。将其与平方根算法结合并用于分布式多传感器融合中，提出了平方根体积积分新息滤波多传感器融合算法，实验结果表明，新算法提高了融合算法的数值稳定性和滤波精度。