应用复合材料力学和结构稳定性理论，本文对功能梯度材料圆柱壳的屈曲问题进行了深入而广泛的研究和探讨。研究领域涵盖了线性屈曲、非线性屈曲、结构的临界屈曲形态、后屈曲行为以及动力屈曲等问题，这些研究系统地揭示了功能梯度材料圆柱壳这一新型工程结构的力学本质，为其工程应用奠定了坚实、可靠的理论基础。　　 针对功能梯度材料圆柱壳的线性屈曲问题，本文基于Stein前屈曲一致理论和Donnell壳体理论，计入前屈曲弯曲效应的影响，研究了含缺陷功能梯度材料圆柱壳的屈曲问题，研究表明：前屈曲状态对屈曲的影响等效于前屈曲挠度在初始几何缺陷基础上附加值所引起的效应；轴压下功能梯度材料圆柱壳属于缺陷敏感性结构，这与均质圆柱壳类似，而侧压下功能梯度材料圆柱壳则是非缺陷敏感性结构。　　 通过考虑结构变形的非线性特征，采用非线性大挠度理论和Ritz法，实现了对功能梯度材料圆柱壳屈曲临界载荷下限值的准确预测，从而为工程设计提供了有价值的参考。以类似的方法进一步研究功能梯度材料圆柱壳后屈曲行为发现：轴压与侧压作用下的后屈曲平衡路径存在着较大的差异，前者伴随着后屈曲模态逐级跳跃，而后者则无后屈曲模态跳跃，其后屈曲模态总是与线性屈曲模态相同。轴压情况下的后屈曲模态跳跃现象已为均质圆柱壳实验所证实，而在功能梯度材料圆柱壳的后屈曲理论分析中，这一结论尚属首次得到。　　 本文还采用能量法结合B-R准则研究了结构的非线性动力屈曲问题，结果表明：线性增长轴压下功能梯度材料圆柱壳的非线性动力屈曲临界载荷大于其线性静力屈曲临界载荷，且随着加载速率的增大，动力屈曲临界载荷有所增大；另外，在阶跃轴压和侧压作用下，结构的非线性动力屈曲临界载荷与其线性静力临界屈曲载荷十分接近，在轴压阶跃载荷情况下，动力与静力屈曲模态存在较大差异，而在侧压阶跃载荷的情况下，两者屈曲模态相同。　　 此外，尺寸参数是影响功能梯度材料圆柱壳屈曲的主要因素，除了在轴压情况下，壳长参数对屈曲承载力没有明显影响之外，厚短壳体通常具有较强的屈曲承载力；在功能梯度材料中增加陶瓷组分含量有利于提高结构的屈曲临界承载力。文中还讨论了多种热环境的影响，认为采用线性温度分布的温度场与考虑热传导所得到的结果较为相近，因此，在屈曲分析中，线性温度分布可用于近似描述功能梯度材料圆柱壳的热环境。