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股票市场最令人捉摸不透也最具有吸引的就是不断波动的价格。对于股票投资收益的追求,使得人们对股票价格波动规律的研究从未间断过。股票市场波动性的模拟、预测和影响因素分析一直是金融经济学研究的热点,但由于股票价格波动的难以描述、分析和预测,导致难以形成较完善的描述体系。至20世纪60年代,美国芝加哥大学财务学家尤金.法默终于提出了较为完整的有效市场假说理论(EMH)。在随后的四十多年里,有效市场假说一直被奉为金融经济学的经典理论。但随着计算机技术的成熟和越来越多的异常现象被发现,有效市场假说被证实并不符合实际情况。本文首先回顾了有效市场假说,分析了有效市场假说的缺陷。并从金融时间序列不符合有效市场正态分布假定出发,分析了中国股票市场的异方差性和长期记忆性。在异方差性方面,运用了经典的GARCH模型,并结合ARMA模型建立了对数似然值和AIC准则均较优的模型,并对比ARMA模型和ARMA-GARCH模型,表明加入了异方差因素的模型更符合实际情况；其次,在异方差模型选择方面,还运用了较常见的EGARCH、Power ARCH模型对收益序列建模,并与GARCH模型比较,结果显示EGARCH模型在描述异方差性方面更为合理。在长记忆性方面,运用R/S分析法计算了上证指数和深证成指收益序列的Hurst指数,说明上证指数和深证成指收益序列均存在明显的长记忆性；并对经过分数差分后的收益序列建立了ARFIMA模型；在模型优化方面,对比了两种优化方法,表明运用BHHH算法进行优化能得到更好的效果；最后选用了经过BHHH算法优化的ARFIMA模型进行了后推10步的预测,发现预测效果较为理想。最后,综合考虑了一阶序列的长、短记忆性和二阶序列的异方差性,建立了AFRIMA-GARCH、AFRIMA-EGARCH、AFRIMA-PARCH模型,本文将上面三种模型总称为AFRIMA-ARCH模型。其中AFRIMA-EGARCH、AFRIMA-PARCH为本文首次提出。在提出模型后,运用最新的数据进行了实证分析,结果表明综合考虑了一阶序列的长、短记忆性和二阶序列的异方差性的AFRIMA-ARCH模型更能反映中国股市收益序列的波动情况。