实际应用中，拱在端部的约束形式不一定是固定支座或铰支座等常见的约束形式，也可能是其它形式的约束。这些端部约束可以替换为其他的形式，比如端部扭簧约束的形式。端部的扭簧约束参与了拱的结构行为，可能在很大程度上影响着拱结果在屈曲前和过屈曲时的行为，特别是在拱结构发生对称形式的snap–through及其过屈曲时的行为，文章中统一表示为snap–through。　　基于线性的小变形理论和非线性的拱的经典的屈曲理论分别给出了均匀径向荷载作用下具有端部扭簧约束拱的扭簧刚度和屈曲临界荷载的解析关系；集中荷载作用下和均匀径向荷载作用下具有端部扭簧约束拱的两种模型在屈曲前和发生snap–through时的控制方程，并用解析法得到了精确解。同时重点分析和讨论了拱的长细比和扭簧约束的灵活度等主要的影响因素对两种模型在发生对称形式的snap–through及其过屈曲的行为时的影响。　　研究结果表明：当扭簧约束的灵活度K4时，两种模型在屈曲前的结构行为最为明显；当K8时，两种模型在发生 snap–through及其过屈曲的行为最为明显。拱的长细比起到了衡量拱的屈曲形式的作用：此时拱不会发生屈曲；此时的拱只会发生对称形式的snap–through；2s，此时的拱可能会发生别的屈曲形式。屈曲临界荷载的大小随着扭簧约束的灵活度增加而增加。当K0时，两种模型均可退化为固定支座拱的模型；当K??，两种模型退化为铰支座拱的模型；分别给出了退化模型在屈曲前和发生snap-through及其过屈曲时的行为，退化结果在这里起到了验证的作用。　　本文的研究成果对拱的稳定性的研究有积极意义，对于拱结构在实体工程中的应用具有一定的理论指导价值。