脉冲微分方程是常微分方程的一个重要分支.近年来,因其自身理论体系的不断完善以及与许多实际应用（如：物理学、机械力学、化学和工程学等等）密切的联系,受到了国内外数学界和自然科学界的重视并不断深入研究,分式微分方程已成为现代数学中一个重要研究方向之一脉冲微分方程的边值问题是近年讨论的热点,是目前这方面研究中一个十分重要的领域.本文主要利用锥理论,不动点定理等非线性泛函的方法讨论了几类非线性脉冲微分方程几种不同边值问题正解的存在性,得到了一些新的结果.根据内容本文分为以下四章：第一章绪论,主要介绍了本文的研究课题,给出了相关概念及重要引理.第二章本章考虑无穷区间上含有脉冲项的二阶多点奇异边值问题正解的存在性,其中J=（0,+∞）,0<t1<t2<…<t。<∞,J1=J\{t,t2,…,tn},0<ξ1<ξ2<…<ξm2<+∞且ξi≠tk,i=1,2,…,m-2,k=1,2,…,n,αi>0,i=1,2,…,m-2.△u’|t=tk=u’（tk+）-u’（tk-）,△u|t=tk=u（tk+）-u（tk-）,u’（tk+）,u（tk+）(（u’（tk-）,u（tk-））分别是u’（t）和u（t）在t=tk处的右极限（左极限）.对无穷区间上二阶脉冲微分方程多点边值问题进行了讨论,主要利用Schauder不动点定理及对角化过程研究了所述问题的正解的存在性.第三章本章考虑以下边界条件中带有Stieltjes积分的二阶脉冲微分方程正解的存在性,其中J=[0,1],0<t1<t2<…<t∞<1,△x’|t=tk=x’（tk+）-x’（tk-）,x’（tk+）,x（tk+）(（x’（tk-）,x（tk-））分别是x’（t）和x（t）在t=tk处的右极限（左极限）,其中该章研究的这一类带有Stieltjes积分的二阶脉冲微分方程,允许两个Stieltjes积分是不同的,通过利用Avery-peterson定理得出了至少有三个正解的结果.第四章本章考虑分数阶脉冲微分方程的四点非局部边值问题正解的存在性,其中J=[0,1],0<t1<t2<…<0<1,J1=J\{t1,t2,…,tp},且f∈C[J×R×R,R],Ik,Ik∈C[R,R]Δu’|t=tk=u’（tk+）-u’（tk-）,Δu|t=tk（tk+）-u（tk-）,u’（tk+）,u（tk+）(（u’（tk+）,u（tk-））分别是u’（t）和u（t）在t=tk处的右极限（左极限）,α>0,β>0且g1,g2:PC（J,R）→R为连续函数.主要利用O’Regan不动点定理得到了所述问题至少有一个解的充分条件.