精质黑洞的热力学相变与几何热力学的研究

来源 :兰州大学 | 被引量 : 0次 | 上传用户:zhao330300096
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黑洞热力学性质的研究一直是引力物理中的一个重要且极具吸引力的研究课题。特别地,根据AdS/CFT对应,AdS时空背景下黑洞热力学的研究受到了极大的关注。在此空间下,Hawking和Page发现这里存在一个稳定的大Schwarzschild黑洞到热气体空间的相变,即所谓的Hawking-Page相变。根据AdS/CFT对应,该相变被解释成了强耦合规范理论的禁闭/解禁闭相变。更有意思的是,在带电或旋转的AdS黑洞背景下,还会存在小黑洞-大黑洞的相变,丰富了人们对于黑洞热力学的认识。近年来,在AdS时空背景下黑洞热力学研究的热点在于将宇宙学常数看作黑洞热力学系统的热力学压强,以及将黑洞的总能量看作系统的焓。在这种对宇宙学常数的解释之后,AdS黑洞系统的热力学定律与普通热力学系统的定律完全对应了起来,并且越来越多的研究表明黑洞系统包含着丰富的相结构。在这篇文章中,我们也将采用这种对宇宙学常数的解释,研究精质黑洞的热力学性质及其相应的相变性质。首先,我们将在黑洞扩展相空间中研究精质暗能量对黑洞热力学性质及其相变的影响。由于压强-体积平面上的等温线的振荡行为可以揭示和确定黑洞相变的相关性质及临界情况,因此在深入了解精质黑洞的热力学的基础上,我们将研究其等温线,并借助于等温线的振荡行为在临界点处消失的性质确定相变的临界点。进一步,我们将基于自由能的燕尾行为推广麦克斯韦等面积率以及Chapeyron方程,为进一步研究小黑洞-大黑洞的一级相变点处的性质奠定基础。然后我们还将从黑洞的态方程出发,重点研究黑洞相变临界点处其物理量的临界指数,标度律,探讨该精质暗能量背景下黑洞相变与平均场理论所描述相变的联系。其次,从热力学几何出发研究黑洞热力学相变是相变研究中的一个重要手段。因此,我们将基于Hessian矩阵,在参数空间中对此精质黑洞构造三类不同的热力学几何,即Weinhold几何,Ruppeiner几何,以及自由能几何。对于这三种不同的几何,我们将分别计算它们的几何标曲率。进一步,依据标曲率的具体形式深入讨论它们的发散行为,并与黑洞的相变点及临界点进行比对,揭示黑洞相变点与标曲率奇异行为之间的关系。本论文对精质黑洞热力学相变和热力学几何的研究将有助于我们理解暗能量对黑洞热力学及其热力学几何的影响,可以丰富我们对黑洞热力学的认识。
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