时滞现象广泛的存在于各类工程系统和社会系统中,因此,时滞系统能够更加贴近于物理实际。随着工业技术的发展,仅仅对系统进行分析已经无法满足实际工作的要求,我们希望能够通过对控制器的设计使得系统满足某种期望的性能,如稳定、跟踪某个参数信号等。基于这样的要求,十几年来,对于时滞系统的分析与综合已经成为了控制理论研究的热点问题。本文针对线性变时滞系统,基于李亚普诺夫稳定性理论,利用LMI线性矩阵不等式相关理论,研究了线性变时滞切换系统的稳定性问题,同时探讨了几类线性变时滞系统的综合设计问题,主要包括：线性变时滞系统的Hoo输出跟踪控制器设计问题以及线性变时滞离散系统的鲁棒Hoo滤波器问题。本文第一章介绍了线性变时滞系统的研究意义和当前一些国内外的研究现状以及本论文的主要工作；第二章介绍了本篇论文将要用到的一些基本概念和基本理论；第三章研究了线性变时滞系统的Hoo输出跟踪控制器的设计问题,基于李亚普诺夫第二方法,得到了一种新的控制器设计方法,使得系统在控制器的作用下满足H∞输出跟踪性能；第四章讨论了线性变时滞离散系统鲁棒Hoo滤波器的设计问题,运用相似的方法,基于线性矩阵不等式(LMI),得到新的系统稳定判别准则和鲁棒H∞滤波器的设计方法；第五章研究了线性变时滞切换系统的稳定性问题,通过引入一个保守性较小的不等式,得到了一个新的系统稳定的充分条件。在每一章节的最后,均通过数值算例证明结论的有效性,可行性。并在最后总结全文,提出未来的工作设想和努力方向。