论文部分内容阅读
本文研究如下非齐次非线性Schr(o)dinger方程i(a)tφ=-△φ-|x|-b|φ|p-1φ,其中φ=φ(t,x):R×Rn→C,b∈(0,min{2,n}),1+4-2b/n<p<1+4-2b/n-2.本文首先得到在初始能量为正时,方程的解在有限时间爆破的充分条件.然后建立了当M[Q]1-xc/scE[Q]≤M[φ]1-sc/scE[φ]<α(α为一个给定的常数,sc=n/2-2-b/p-1)时,其Cauchy问题的解整体存在和有限时间爆破的门槛条件,其中M[φ]和E[φ]分别为方程解φ的质量和能量,Q为-△Q+Q|x|-b|Q|p-1Q=0的基态解,此结果推广了文Farah[22](J.Evol.Eq,2016)在M[φ]1-sc/scE[φ]<M[Q]1-sc/scE[Q]时方程爆破解的门槛条件的结论.