上世纪90年代以来，化学家和分子生物学家合成了若干DNA多面体大分子和72环嵌套的多面体蛋白质链环。受其影响，邱文元等人引入了多面体链环并研究了多面体链环的若干不变量。近年来，若干结构上更为复杂的DNA多面体被合成，它们是通过用“n-point star”覆盖多面体的度为n的点得到的，这类链环被称为多面体的双覆盖链环。HOMFLY多项式是链环的一个较强的同痕不变量，本文的目的是计算双覆盖链环的HOMFLY多项式。记G的截角图为G，G的标号图为Gl，多面体图G的双覆盖链环的HOMFLY多项式为P(D(G))，我们给出了计算P(D(G))的两种方法。　　第一种，建立了P(D(G))和G的双色多项式Q(G)的关系，进一步建立了P(D(G))和Gl的链多项式Ch(Gl)的关系，从而通过计算Ch(Gl)来得到P(D(G))，并给出了计算任意图的链多项式的MAPLE程序。　　第二种，建立了一个更为复杂的图(D(G)对应的平图）的Tutte多项式与P(D(G))的关系。最后利用MAPLE程序和“Y-△”定理分别计算了四面体和六面体的双覆盖链环的HOMFLY多项式，并用D(G)对应的平图的Tutte多项式验证了结果的正确性。