再生核空间有着很多良好的性质,其中,再生性就是再生核函数的最基本属性。同时,根据再生核函数选取的不同再生核空间又可分为很多种类型,而H(s)和H(U)就是两个典型的向量值函数再生核Hilbert空间。虽然它们有着一些不同的性质,但它们也具有紧密的联系,即对于空间H(U)中任意的元素,存在一个矩阵值函数,用这个矩阵值函数左乘空间H(U)中的元素得到的新元素恰好属于空间H(s),两个空间的这种联系及再生核函数的再生性在本文中将起到关键作用。　　 利用分块矩阵定义的线性分式变换也有着很多良好的性质。它不仅是再生核空间理论的一个组成部分,它更是研究再生核空间理论的一种有力工具,特别是在Schur函数类Sp×q(Ω)中,我们可以利用J收缩矩阵所定义的线性分式变换解决各类单切向和双切向插值问题解集的表示。　　 本文主要利用了由L.de Branges引入并广泛研究的一类特殊的再生核Hilbert空间H(s)和H(U)的理论。首先,研究了线性分式变换集TU[Sp×q]的特征；其次,借助再生核空间的理论给出了Schur函数类Sp×q(Ω)中古典Nevanlinna-Pick型插值问题的矩阵情形可解的充分必要条件,进一步又利用线性分式变换的特征分别给出了开上半平面、开右半平面和开单位圆盘中的Nevanlinna-Pick型插值问题解集的刻画。最后,讨论了当线性分式变换中的J收缩分块矩阵可逆时,利用其逆分块矩阵内部的元素又给出了Nevanlinna-Pick型插值问题解集的另一种刻画。