本文主要研究Beddington-DeAngelis型阶段结构捕食-食饵模型、具有捕食者干扰的一般阶段结构捕食-食饵模型以及一类带有抑制剂的两竞争种群组模型的长期动力学性态.主要研究工作包括以下三个方面:Ⅰ.研究Beddington-DeAngelis型阶段结构捕食-食饵模型周期轨的存在性和多重性.我们首先给出了系统周期轨的存在性准则,该准则依赖于由系统九个参数所构成的不等式.特别地,根据次临界Hopf分支、广义Hopf分支以及超曲面理论,我们首次证明了该系统至少存在两个或三个极限环.进一步,对于不同单参数系统,当参数值大于或小于其Hopf分支值或在其Hopf分支值之间时,获得了至少有一个极限环的结果.最后,结合理论分析和数值模拟,我们研究了变参数系统极限环的全局分岔,它呈现了丰富的分支性质,并且再一次表明该系统至少有三个极限环.而且当捕食者间的相互干扰不存在时,也可以得到类似的结果.Ⅱ.研究一般阶段结构捕食-食饵模型正平衡点的全局渐近稳定性,并回答捕食者干扰系数如何影响、改变模型的动力学行为.首先,我们给出系统正平衡点存在的充要条件,并研究边界平衡点的全局稳定性.接着,给出了系统一致持久的充要条件.最后,通过构造Lyapunov函数,得到了系统唯一正平衡点全局渐近稳定的充分条件,并把所得结果应用于功能响应函数为Beddington-DeAngelis型或Crowley-Martin型的模型,获得了捕食者间的相互干扰能够全局稳定正平衡点并且消除极限环的结果.据此,我们同样发现了 Cantrell和Conser[51]研究不考虑阶段结构时曾发现的强相互干扰消除极限环的现象.通过理论比较和数值模拟,发现我们的全局渐近稳定准则明显优于已有结果.Ⅲ.建立了带有抑制剂的两竞争种群组模型,并对其全局动力学进行了完整分类.首先,我们建立了带有抑制剂的两竞争种群组模型,讨论其平衡点的稳定性和边界系统动力学.然后,说明系统至多有两个正平衡点,分别给出了系统存在两个、唯一和不存在正平衡点的充要条件,并给出其双曲性证明.最后,利用连结轨线和K型单调动力系统理论,按照正平衡点个数分别为两个、唯一和没有的情形,用系数间的关系对系统的全局性态给出了完整分类.