我们考虑整数集上的可逆随机环境中的随机游动，目的是证明随机游动几乎处处意义下的不变原理，内容分为两个部分。　　 在第一部分我们考虑一维整数集上的长程渗流生成的随机图上的简单随机游动，在长程渗流的指数大于3，以及长度等于1的边都出现的条件下，应用修正函数的方法证明了几乎处处意义下的不变原理成立。　　 在第二部分我们考虑d-维整数集上的Bernoulli点过程生成的随机点集V，构造了了以V为顶点集合，以V中所有沿坐标轴方向相邻的两点构成的集合为边集合的随机图，赋予该图的每个边一个正值随机变量作为边的电导。假设随机电导是独立同分布的，且与Bernoulli点过程独立。在电导严格大于零的条件下，我们考虑两类随机游动：电导有上界和无上界。　　 在电导有上界的情形，我们应用修正函数的方法证明几乎处处意义下的不变原理成立，为此还证明了随机游动的转移概率在几乎处处意义下的高斯型上界。　　 在电导无上界，维数d>1的情形，我们应用修正函数的方法证明几乎处处意义下的不变原理成立。为此，我们还证明了随机游动的转移概率几乎处处意义下的高斯型上界和下界(非高斯型)，给出了构造出来的随机图上的首过渗流的一个估计。　　 此外，我们用电网络的理论给出了修正函数的另一种构造方法。