在实际工程应用中复合材料往往表现出与时间相关的性质,例如蠕变、粘弹性、粘塑性等。本文以具有周期性构造的复合材料为研究对象,提出了一种能够有效减少计算量的二阶降阶多尺度方法来研究材料的非线性粘弹性、粘弹塑性行为。与传统的多尺度方法不同,二阶降阶多尺度方法根据单胞的余值应力公式提出了一种新颖的降阶方案,从而减少了通过直接数值模拟计算所伴随的代价高昂的平衡迭代;同时建立了一种高阶的均匀化后处理技术,可以有效地避免宏观尺度解的高阶连续性要求。本文的主要工作分为如下两个方面:本文系统地推导了二阶降阶多尺度计算公式,并且在多尺度公式建立的基础上给出了多尺度数值算法,包括初始化、非线性迭代以及后处理三个阶段;基于Free FEM++平台编写了针对复合材料高阶多尺度方法的程序用以解决非线性粘弹性问题,并通过典型的算例验证了二阶降阶多尺度算法的有效性和准确性;数值结果清晰地表明本文所讨论的二阶降阶多尺度方法能够有效地预测具有周期构造复合材料的粘弹性性能并且能够准确地捕捉复合材料内部的局部信息。根据降阶渐近均匀化理论实现了在有限元软件ABAQUS中复合材料的粘弹塑性仿真计算,详细推导了塑性流动理论并根据Johnson-Cook粘塑性本构模型完成了用户自定义材料子程序UMAT的编写;介绍了有限元软件中非线性问题模型降阶的物理意义及操作方法,另外对周期性边界条件以及现阶段主要的单胞模型计算方法进行了推导并进行了整理归纳,最后通过对二维、三维复合材料的弹性、粘弹塑性均匀化算例验证了降阶渐近均匀化方法处理粘塑性问题的可行性和局限性;数值结果清晰地表明降阶渐近均匀化方法能够有效地给出材料内部的应力、位移分布信息,但是捕捉局部振荡信息的能力较差,有必要使用高阶多尺度方法来进行改善。