本文首先分析了法玛-弗兰奇三因子模型的原理以及发展历史,并采用与法玛-弗兰奇类似的统计学方法对2000年07月到2015年06月上海A股市场做了有效性研究。分别对单因子、双因子和三因子回归模型进行测试,我们发现,三因子模型在中国的A股市场是适用的。对股票收益率的横截面而言,市场风险因子的作用最为明显,规模因子其次,价值因子的作用相对较小。在本文的第二部分,重点研究了法玛-弗兰奇三因子模型在中证500指数成分股中的应用。首先,讨论三因子模型在中证500指数成分股中的有效性。2011年7月到2015年6月的历史数据显示,规模因子对中证500指数成分股的回报率影响最大,市场因子和价值因子的影响不明显。另外,构造三个解释变量因子的股票池对回归结果的影响也是比较大的,用中证500指数成分股来构造的2X3股票组合不能很好的解释股票组合回报率。其次,研究了采用法玛-弗兰奇三因子模型在中证500指数成分股中的选股逻辑和策略表现。我们发现,规模因子的作用最大,价值因子的作用不明确。但是可以设计一个关于价值因子和规模因子的控制系数以调节选股模型,数值实验帮助我们得到了优化的持股数目以及价值因子控制系数。最后,研究了市盈率因子对投资组合收益率的影响。我们发现,对于中证500指数成分股,市盈率因子替代价值因子后的三因子模型对投资回报率有较好的解释能力,市盈率较高的小盘股票可能有更高回报。