【摘 要】
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令图G=G(V,E)是连通图,这里V,E分别表示G的顶点集和边集。dG(u,v)表示顶点u与v在G上的拓扑距离,δG(u)表示顶点u在图G中的度。图G Hosoya多项式的定义是其中x为变量,{u,u}表
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令图G=G(V,E)是连通图,这里V,E分别表示G的顶点集和边集。dG(u,v)表示顶点u与v在G上的拓扑距离,δG(u)表示顶点u在图G中的度。图G Hosoya多项式的定义是其中x为变量,{u,u}表示图G中的任意无序点对。类似的我们可以定义出Schultz多项式H+(G,x)与推广Schultz多项式H*(G,x),它们定义分别是本文研究随机苯链和梯形六角系统的Hosoya多项式,随机苯链的Schnltz多项式及其推广Schultz多项式,最后通过运算得到了它们的具体表达式。由三角形六角系统作为梯形六角系统的特列,根据梯形六角系统Hosoya多项式的表达式,可以得到三角形六角系统的Hosoya多项式具体表达式。作为推论,通过简单的数学计算我们能够得到一些著名的拓扑指标：Wiener指标,Hyper-Wiener指标,Tratch-Stankevitch-Zefirov指标,Schultz指标及改进的Schultz指标。
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