量子度量学作为一门研究量子测量和参数估计的新兴学科,其理论被广泛应用到量子频标、量子成像、引力波探测以及量子陀螺仪等众多领域。量子Fisher信息是量子度量学中一个十分重要的物理量,它从理论上给出了参数估计所能达到的精度极限。因此,在参数估计实验中,人们会先通过计算量子Fisher信息的数值来获知预估参数所能达到的最大估计精度。此外,近年来量子信息科学、量子场论以及广义相对论等理论相结合,引起了人们广泛的关注和研究,这不仅拓宽了量子信息论的适用范围,而且加深了人们对量子效应的理解。在此背景下,本文将以Garfinkle-Horowitz-Strominger（GHS）膨胀时空为背景,采用量子Fisher信息研究未知参数估计问题,具体研究内容如下:1、对于由GHS膨胀黑洞附近的qubit粒子和渐进平行时空下的qutrit粒子所组成的qubit-qutrit系统,研究了系统状态参数γ和黑洞膨胀参数D的量子Fisher信息的演化行为。研究表明在特定初态情形下,对于待估参数γ,其量子Fisher信息是一个定值,即对状态参数的估计精度上限并不会受到黑洞膨胀和初态状态参数选取的影响。而对待估参数D而言,其量子Fisher信息总会随着参数D和γ的变化而改变。基于弱测量反转操作,还实现了对量子Fisher信息的调控。通过选取合适的反转测量强度,量子Fisher信息可以得到显著的提高。2、研究了振幅阻尼信道和相位阻尼信道下qubit-qutrit系统中量子Fisher信息的演化,提出了采用弱测量及弱测量反转操作保护量子噪声信道中量子Fisher信息的方案。研究表明在振幅阻尼信道中,量子Fisher信息随着退相干强度的增加呈现单调递减的趋势。然而在相位阻尼信道中,量子Fisher信息却几乎不发生改变。此外,通过对受噪声粒子施加弱测量和相应的弱测量反转操作,可实现对振幅阻尼信道中的量子Fisher信息的保护。