随着工业的发展和科技的进步,人们设计了很多图像成像设备（如数码相机、手机和遥感图像成像系统等。）同时,数字图像也成为了人类传递和获取信息的重要载体之一。在这个信息飞速发展的时代,高分辨率图像不仅能给人们带来更好的视觉享受,其细节信息更是在视频监控、自动驾驶、医学诊断以及遥感测量等很多领域有着重要的作用。然而,由于成像设备自身的物理限制以及在图像的传输、存储和显示等环节受到各种退化因素的影响,我们所得到的图像往往是分辨率较低的降质图像。为了得到信息丰富的高分辨率图像,其中一类方法是尝试直接对成像设备进行改进。由于受到材料和制作工艺的限制,这类方法不仅成本高昂而且收效甚微。另一类方法是在成像后通过图像处理的方法,提高降质图像的分辨率。图像超分辨率重建正是解决上述问题的一种有效方法。近些年,很多优秀的重建理论被提出了,这些理论同样促进了图像处理领域里其他理论的发展。同时,超分辨率重建技术也在学术界受到了极大的关注,成为了图像处理领域的研究热点课题之一。近年来,信号的稀疏表示理论受到了越来越多的关注,在被运用到图像超分辨率重建中,也取得了很好的效果。本论文基于稀疏表示理论,针对单幅自然图像和高光谱遥感图像,对现有的超分辨率重建模型进行研究,提出了若干改进算法。本文的主要创新性研究如下:（1）提出了基于自适应稀疏表示和低秩约束的单幅图像超分辨率方法。该方法采用自相似学习框架来构建字典,不需要外部训练样本。为了提高稀疏表示系数的精度,该方法使用自适应稀疏表示来自动地在7)7)1范数到7)7)2范数之间做出选择,这能使范数的选择更加灵活,从而使表示系数更加精确。此外,在初步求得稀疏表示系数之后,该方法利用低秩性来约束相似块的系数,从而去除系数中的误差干扰。最后,在11幅测试图像上的实验结果表明该方法优于其它对比方法。（2）提出了基于合成型稀疏表示和分析型稀疏表示的单幅图像超分辨率方法。该方法将受到关注较少的分析型稀疏表示引入到单幅图像超分辨率模型中,并在低分辨率特征块的编码阶段替换掉原来的合成型稀疏表示。由于分析型稀疏表示在编码时不需要求解7)7)0或7)7)1的优化问题,因此引入分析型稀疏表示可以减少重构阶段的时间消耗。此外,为了改善收敛性,我们引入了一个线性映射函数来揭示高分辨率系数与低分辨率系数之间的关系。在多个数据集上的实验结果表明,与其他高水平的单幅图像超分辨率方法相比,该方法具有更好的性能。（3）提出了基于自适应非负稀疏表示的高光谱图像超分辨率模型。该方法在非负结构稀疏表示模型的基础上,引入自适应稀疏表示来平衡稀疏性与协同性之间的关系,从而能使得稀疏表示系数更加精确。此外,我们设计了一种交替优化算法,在每次更新完稀疏表示系数之后,再利用系数对光谱字典进行更新。与光谱字典预先训练并保持不变的策略相比,该方法能增加模型的灵活性。在CAVE数据集和三幅真实高光谱图像上的实验表明,该方法优于其它一些先进的高光谱图像超分辨率方法。（4）提出了基于组非负系数与低秩表示高光谱图像超分辨率模型。为了充分发掘和利用高光谱图像中的局部相似性信息,该方法利用超像素分割来获得具有相似性的图像块。为了充分利用这些相似性信息,该方法同时利用联合稀疏正则化和低秩性来约束稀疏表示系数,从而得到更精确的表示系数。此外,该方法将低分辨率高光谱图像中的信息引入到系数矩阵求解模型中。最后,在三幅真实高光谱图像上的实验验证了所提出方法的优越性。