对于液晶的研究，最大的成果之一就是发现了液晶在磁场（或电场）作用下的形变及其阈值。对于单轴向列相液晶无论在磁场作用下还是在电场作用下都已经被研究的很清楚。随着对双轴向列相液晶存在的预言和证实，双轴向列相备受关注。对于实际的应用，人们希望把双轴向列相应用到一些光电装置中，因为双轴向列相液晶的次指向矢l（次指向矢m）可以绕主指向矢n转动，并且次指向矢的转动可能要快于主指向矢，因此研究双轴向列相液晶在磁场作用下的转变也显得极其重要。本文重点通过MonteCarlo方法研究双轴向列相液晶的Freedericksz转变，它是实验和理论的有力补充。　　双轴向列相液晶理论一直在得到逐步的完善，Saupe采用与固体弹性理论相似的方法，导出了双轴向列相液晶弹性能密度公式，其中包含12个独立的弹性常数，其值由实验测量决定；刘红从理论上推导出了双轴向列相液晶9个体弹性常数的关系。　　本文通过MonteCarlo方法，研究了在磁场诱导下双轴向列相液晶的Freedericksz转变,在模拟的过程中采用了London色散力近似。考虑三种不同的排列方式，通过改变三个分子轴的磁化率和磁场方向，讨论了九种不同的Freedericksz转变并分别给出了相应的阈值磁场，通过计算机的模拟实现了两个短轴u和v的转变，长轴w和短轴u的转变以及长轴w和短轴v的转变。模拟结果表明，在给定假设的情况下满足单一弹性常数近似。