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关于球面中紧致极小子流形某些曲率的 Pinching 问题，即通常所谓的内蕴刚性，文[1]，[2]，[3]，[4]已经有了许多好的结果，这些结果大部分是用第二基本形式模长的平方，截面曲率，Ricci 曲率来刻画的，本文首先讨论了球面中具有平行中曲率向量的紧致正截面曲率子流形，通过对子流形的黎曼曲率张量长度平方的限制，得到了球面中该类子流形的一些性质．另外，该文还讨论了球面中具有平行中曲率向量的紧致伪脐子流形，通过对一个算子的最小特征值的限制，对该类子流形的第二基本形式模长的平方进行了估计．最后，作者将外围空间进行扩大，讨论了局部对称共形平坦黎曼流形中具有平行中曲率向量的紧致伪脐子流形，推广了徐兆棣文[8]中的结果.