降雨诱发滑坡、天然气水合物的开发、路堤沉降等诸多工程问题均涉及到土体水力耦合问题。在非饱和水力耦合过程中,其控制方程呈现出强非线性特征,要求解出在各种边值条件下,并全面考虑多因素的控制过程是一项十分艰巨的任务。本文以多孔介质理论以及连续介质理论为基础,紧密结合非饱和土渗流变形耦合机理的数学化描述,从一些基本的本构假设出发,严格推导得到不同初边值条件下的非线性耦合模型。以此为基础,重点开展了非饱和渗流变形耦合在不同边界条件下的解析求解以及非平稳随机性分析等问题的研究。主要研究成果如下：(1)建立不同边界条件非线性非饱和水力耦合理论模型与系统稳定性分析以由固相与水、空气构成的非饱和土三相连续体为研究对象,基于其中各组分几何结构与运动学特性,结合连续性规律与Reynolds输运定理,以流体流动特征量与吸力、孔隙分布、体积变形间的相互关系为基础,建立非饱和土体中流体流动与变形的耦合模型。针对不同的初始条件与边界条件以及不同状态下的渗流特性,推导出更为简洁一般的非饱和土水力耦合数学模型。此外,基于本构关系一阶Talyor展开与指数型扰动模型,提出判据系统稳定性的一般性条件。由该条件可知,初始饱和度、进气值与出气值的比值、孔隙率的变化以及由非饱和转换为饱和时的速度均会引起耦合系统的不稳定。(2)求得变换后耦合模型解析解针对模型的非线性特征,推导出简化耦合模型的变换条件。通过积分变换法求解不同边界条件下一维耦合模型的解析解,并跟相关的数值解对比,确定其有效性。对于二维的水力耦合模型,在不同边界条件下,给出其Green函数的级数形式,最终求得不同边界条件下的耦合模型的解析解。结果表明不同边界条件下的吸力分布是存在很大的差异的。(3)求得非线性耦合模型同伦分析解考虑到非线性流情况下的强非线性特征,通过同伦分析法在求解强非线性微分方程时在选择线性算子以及辅助参数上具有明显的优势,求得非饱和非线性渗流-变形耦合模型的同伦分析解。针对非饱和土固结方程的非线性特征,对于处于地表浅层的非饱和土层,在Richard经验公式与非饱和士固结理论的基础上,将该非线性固结方程转换为线性的微分方程组并求解得到固结问题的解析解。(4)耦合模型的非平稳随机过程分析为了考察土体水力特性的空间变异性对非饱和渗流-变形耦合的影响,运用摄动理论法,推导出耦合模型随机微分控制方程。考虑渗透函数与变形参数的变异性,运用有限差分法最终求得控制变量的变异性,结合具体实例分析了耦合模型的变异性特征。结果表明,土体越干燥,水头的变异性越大；水头的变异性对于土体变形较为敏感,尤其是在较为干燥的情形下。(5)依托广佛肇高速公路项目,在降雨条件下对典型填方边坡进行水力耦合解析分析为了探讨典型填方边坡的渗流变形特性,首先,研究了非饱和粉质黏土的水力特性以及强度特征。依据实验数据,运用非线性曲线拟合分别得到原状样与重塑样的渗透函数方程。三轴剪切实验结果表明该非饱和粉质黏土的强度特征受干密度与围压的影响较大。然后,依托广佛肇高速公路项目,选取某一典型填方边坡,建立该边坡的水力耦合模型。结合Green函数法与HAM法,推导得到该耦合方程的解析解。最后,针对不同降雨强度,探讨了在降雨条件下边坡的吸力分布与路面处位移变化规律,为填方工程的边坡设计与施工提供理论指导。