工程结构的材料、几何和荷载等参数具有不确定性,这些不确定性对结构的安全性、适用性和耐久性等方面具有显著影响。传统的结构不确定性分析方法大多以随机模型为基础,该类模型对参数样本量依赖程度高,因此其适用性受到一定程度的影响。相比于随机模型,区间模型具有简单易用、对参数样本量要求少等优点,因此基于区间模型的结构不确定性分析方法受到了国内外学者的关注,并在工程应用中体现出一定的优势。然而,现有的区间变量模型无法描述具有空间分布不确定性的结构参数。为此,近年来开始有学者采用区间场模型来描述这类参数。基于区间场模型的结构不确定性分析方法仍处于起步阶段,所研究的问题多集中于结构静力学问题,在结构动力分析方面的研究工作较少,尚未有结构稳定性分析方面的研究工作。此外,已有的基于区间场模型的结构不确定性分析工作一般依赖于有限元法,存在物理场网格与区间场网格相互耦合的问题。为了拓展考虑区间场模型的结构不确定性分析领域,并克服有限元法在区间场问题中存在的不足,本文针对考虑非均匀区间场模型的结构不确定性分析问题,系统开展杆系结构静力、动力和稳定性分析的区间格林函数法研究。主要工作如下:（1）提出了基于非均匀区间场模型的结构静力分析区间格林函数法。采用一阶近似方法,将考虑非均匀区间场模型的杆件静力分析控制微分方程分解为关于响应区间中点与区间偏量的两组控制微分方程。引入等效荷载的概念以考虑杆件非均匀性的影响,将所得到的两组控制微分方程分别转化为与匀质杆件静力分析控制微分方程相一致的形式。采用匀质杆件静力问题格林函数,结合域外布设虚荷载方法和多域耦合技术,分别进行结构静力响应的区间中点与区间半径分析,从而获得结构静力响应的区间解答。（2）提出了基于非均匀区间场模型的结构动力分析区间格林函数法。采用一阶近似方法,将考虑非均匀区间场模型的杆件动力分析控制微分方程分解为关于响应区间中点与区间偏量的两组控制微分方程。除了杆件非均匀性影响外,在等效荷载中进一步考虑结构惯性力和阻尼力的影响,将所得到的两组控制微分方程转化为与匀质杆件静力问题控制微分方程相一致的形式。采用形式简单的匀质杆件静力问题格林函数,分别进行结构动力特性和动力响应区间分析,从而获得结构动力特性和动力响应的区间解答。（3）提出了基于非均匀区间场模型的结构稳定性分析区间格林函数法。采用一阶近似方法,将考虑非均匀区间场模型的杆件稳定性分析控制微分方程分解为关于响应区间中点与区间偏量的两组控制微分方程。利用等效荷载的概念,同时考虑杆件非均匀性影响以及杆件初始轴力的影响,将所得到的两组控制微分方程转化为匀质杆件静力问题控制微分方程的形式。采用形式简单的匀质杆件静力问题格林函数进行结构稳定性区间分析,从而获得结构临界荷载的区间解答。本文系统提出了考虑非均匀区间场模型的结构不确定性分析区间格林函数法,该法统一采用简单易用的匀质杆件静力问题格林函数进行结构静力、动力和稳定性的区间分析,并始终保持按杆件对结构进行单元划分,不受杆件内结构参数区间场离散的影响。数值算例表明,本文方法具有精度高、计算量少、适用范围广等特点,为考虑非均匀区间场模型的结构不确定性分析提供了新的计算方法。此外,本文工作也将格林函数法的应用从传统的确定性分析和随机分析领域拓展到区间分析领域。