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在无约束优化中，BFGS方法一般被认为是拟牛顿法中最为有效的一种。近二十年来，许多学者致力于研究修正的BGFS方法，使之不仅有较好的收敛性质，而且从数值角度来说，也具有很好的优越性。利用Byrd and Nocedal提出的分析方法，Liao aiping给出了一种自适应较好的修正BFGS方法，并证明了其算法具有全局收敛性和局部超线性收敛性。基于Wei zengxin提出的新拟牛顿方程,Wei提出了一类新的修正的BFGS方法，结合广义的Wolfe搜索准则，在一定条件下，证明了该方法具有全局收敛性和超线性收敛性，数值试验结果也令人满意。
本文基于Hiroshi Yabe等提出的新拟牛顿方程，给出了一类修正BFGS算法，并在一定的假设条件下，证明了算法具有全局收敛性和超线性收敛性。最后，我们给出了本文算法、Wei的修正BFGS算法以及常规BFGS方法的对比数值实验，实验表明本文的算法是有效的。