【摘 要】
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本文主要介绍了超几何级数的基本内容,其次将超几何级数进行推广得到广义超几何级数,并给出广义超几何级数的若干性质以及应用.论文的主要内容如下:1.将超几何级数进行推广得
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本文主要介绍了超几何级数的基本内容,其次将超几何级数进行推广得到广义超几何级数,并给出广义超几何级数的若干性质以及应用.论文的主要内容如下:1.将超几何级数进行推广得到广义超几何级数,应用Legendre反演公式我们证明了三个广义超几何级数恒等式.此外应用广义超几何级数之间的线性组合得到新的广义超几何级数恒等式.2.以超几何方程为出发点,将超几何方程进行推广得到广义超几何方程,并将广义超几何方程的解用广义超几何级数表示出来.最后给出广义超几何级数的邻次函数概念,证明了若干广义超几何级数邻次函数关系式.
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