股市投资作为最佳的直接融资手段之一,不仅是一种低门槛、高流转、高回报的理财方式,而且对提高我国资本市场的广度与深度起着至关重要的作用。股价预测可以找出股市的涨跌规律,依据规律对股价波动趋势作出合理判断,进而引导投资者做出理性选择,是股票投资决策的制胜关键。然而,股价序列的高噪音性、非线性性、非平稳性使其很难被精确预测,且我国股市的投资结构以散户为主,导致非理性因素放大,预测更是难上加难。因此,对股票价格走势进行精确预测,以期对选股和择时做出指导,始终是热门的研究课题。本文基于小波分析与神经网络理论对股指价格进行研究与预测,模型将小波函数的非线性拟合能力与神经网络的自学习特点相结合,得到的模型具备更强的非线性逼近能力与学习能力,预测效果优于传统统计模型。在阐述小波函数、神经网络基本原理的基础上,构建了如下三种模型,并选用2015年1月1日至2021年4月20日的中证500指数收盘价对模型进行实证分析:（一）基于小波分解的长短时记忆网络（WA-LSTM）模型。通过小波分解技术将股指数据分解为低频和高频子序列,运用长短时记忆网络模型得到不同子序列的训练结果,将子序列的训练结果整合相加作为预测结果,与股指真实数据做出比对,发现模型的预测精度显著优于传统的统计模型。（二）小波神经网络（WNN）模型。Sigmoid函数是BP神经网络模型的激活函数,而小波函数相对于Sigmoid函数具有更强的非线性逼近性,故采用具有输入层、小波层和输出层的三层WNN模型更具优势,实证分析表明,小波神经网络模型的预测能力确实优于BP神经网络,且相对WA-LSTM模型的预测能力也有所提升。（三）本文首次提出的小波长短时记忆网络（WLSTM）模型。不同于WA-LSTM模型的小波与LSTM外部结合,模型三采用小波与LSTM内部耦合的模式,首次将传统的LSTM模型输出门的激活函数tanh改为小波函数。由于模型结合了小波函数的非线性拟合与LSTM超强的记忆力,预测精度在WNN模型的基础上再次得到提高。本模型选择均方误差MSE、拟合优度R2等五个性能评价指标对模型进行比较分析,分析表明Mexican Hat小波在三种模型的预测效果均优于其他小波函数,故Mexican Hat为三种模型的最优小波函数,且WLSTM模型在多个行业板块的个股预测上均表现良好。