世界卫生组织（WHO）报告称,2020年1月7日,中国当局确认一种新型冠状病毒（COVID-19）。该病毒在数月内全球性流行。截至2020年11月10日,全球新冠肺炎确诊病例已超5045万例,其中美国新冠肺炎确诊病例数量最多,已经达到10559184例。世卫组织指出,数学模型特别是及时的数学模型对防控传染病有着非常重要的指导作用,建立确定的传染病模型并分析其动力学性质又成为新的热门项目。此外,由于多数传染病在不同感染时间下往往有着不同的传染性,故带年龄结构的传染病模型也是一个非常重要的研究课题。本文共分四章,第一章介绍了新冠肺炎以及带有年龄结构的传染病模型的研究背景,并介绍了本文的主要结果。第二章首先根据中国国家卫生健康委员会每天公布的数据,建立一个符合中国国情的数学模型。确立所建立模型的基本再生数,以此来评估中国疫情的严重性,并利用此模型对疫情发展做出预测。研究结果表明在2020年3月末,疫情已经趋于平稳,四月中下旬可以陆续实施复工复学,这也与当时的实际情况比较吻合。随后根据美国统计的新冠肺炎感染人数的数据,引入一般的媒体政府部门对疫情的影响因子函数,即考虑接触率α是关于时间的函数,对美国疫情建立合适的模型并模拟疫情的走向。第三章建立一个带有年龄结构的传染病模型,从算子半群的角度,利用Hille-Yosida算子,拟紧算子的一些性质分析了该模型动力学性质。主要包括无病平衡点及正稳态解的存在性和稳定性以及一致持久性等。文末还通过一些例子和数值模拟来说明本文主要结论的有效性。第四章对本文工作进行了总结并提出了一些可以继续研究的方向。