关于质量随空间位置变化(变质量)的量子系统的研究，近年来已经成为一个比较活跃的课题。寻求这些系统的波动方程(Schr(o)dinger方程、Klein-Gordan方程和Dirac方程等)的解析解是其理论研究的一个重要方面。在本文中，我们主要讨论两方面的问题：变质量系统的解析求解及系统的性质与其空间维度的关系。 首先，应用坐标变换法，我们系统地求解了变质量Schr(o)dinger方程。通过坐标变换我们将变质量Schr(o)dinger方程化成关于某种特殊函数的二阶微分方程，它的解可分别是雅可比多项式、厄米多项式、广义拉盖尔多项式等等，这样量子变质量系统的本征态可以用这些多项式表示出来。我们给出了几类变质量系统的本征态、本征值的具体表达式，以及粒子质量随位置变化而诱导的有效相互作用势，并且以几个质量函数为例详细讨论了这些有效势的性质。 在恒定质量系统情况，我们知道系统的物理性质和系统的维度之间有密切的关系。变质量系统的维度和其物理性质之间的关系又是如何的，这是论文讨论的第二方面的问题。我们将侧重讨论不同维度的变质量系统s波的性质。恒定质量系统s波仅仅在二维情况下在原点附近产生局域化。如果质量函数满足一定条件，变质量准自由粒子在除一维以外的所有其它维度都可受有心吸引势的作用。对于一个给定的质量函数，我们给出了二维、三维系统s波波函数的解析表达式及其对应的概率密度，从这些分析中我们可以确认原点附近存在局域化行为，表明由质量随空间位置变化诱导的相互作用对系统的性质有较大的影响。