【摘 要】
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顶点代数是Borcherds在1986年引入的代数结构,由于顶点代数与许多数学和物理的分支都有深刻的联系,因此关于顶点代数的研究受到了越来越多的关注.关于顶点代数的研究主要集中在复数域上,而关于素特征域上的顶点代数（模顶点代数）的研究近几年逐渐活跃了起来.本文主要研究了 Virasoro顶点代数,仿射顶点代数,Heisenberg顶点代数,与W-代数W（2,2）关联的顶点代数的几类子代数,包括中心
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顶点代数是Borcherds在1986年引入的代数结构,由于顶点代数与许多数学和物理的分支都有深刻的联系,因此关于顶点代数的研究受到了越来越多的关注.关于顶点代数的研究主要集中在复数域上,而关于素特征域上的顶点代数（模顶点代数）的研究近几年逐渐活跃了起来.本文主要研究了 Virasoro顶点代数,仿射顶点代数,Heisenberg顶点代数,与W-代数W（2,2）关联的顶点代数的几类子代数,包括中心有关的子代数,与p-中心有关的子代数.此外研究了这些子代数的性质,并进一步研究了这些子代数与顶点莱布尼茨代数,vacuum-free顶点代数,without vacuum顶点代数的关系.
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