【摘 要】
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该论文将幂等元半环(S,+,·)看作是用分配律联系着的加法带(S,+)和乘法带(S,·),并应用半群代数理论中的方法和结果对其展开了研究.注意到了加法带(S,+)和乘法带(S,+)上的Gre
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该论文将幂等元半环(S,+,·)看作是用分配律联系着的加法带(S,+)和乘法带(S,·),并应用半群代数理论中的方法和结果对其展开了研究.注意到了加法带(S,+)和乘法带(S,+)上的Green关系在研究幂等元半环(S,+,·)时盼演着重要的角色,研究人员首先对这些Green关系及它们的交和生成的等价关系作了深入系统的研究,由此引出了七、八十余类幂等元半环类,其次,给出了这些幂等元半环类满足的附加恒等式,从而也就表明了这些幂等元半环类都是幂等元半环簇.接下来给出了这些幂等元半环簇的Malcev积分解,最后也讨论了这些幂等元半环簇之间的包含关系,顺便地解决了几个公开问题.另外,研究人员还引进了半群的闭子半群的概念,并对其加以研究,最终给出了幂等元半环簇Sι中的自由对象的模型.
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