【摘 要】
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乘积模型是一种经典且有效的参数模型,它能够很好地处理如股票、生存时间和医学等非负型数据.然而参数结构导致乘积模型灵活性不足.本文将部分变系数非线性模型推广到部分变系数非线性乘积模型（Varying coefficient partially nonlinear multiplicative model,VCPNLMM）,既保持了模型的灵活性,又能很好地处理非负型数据.本文的主要研究内容包括以下两个
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乘积模型是一种经典且有效的参数模型,它能够很好地处理如股票、生存时间和医学等非负型数据.然而参数结构导致乘积模型灵活性不足.本文将部分变系数非线性模型推广到部分变系数非线性乘积模型（Varying coefficient partially nonlinear multiplicative model,VCPNLMM）,既保持了模型的灵活性,又能很好地处理非负型数据.本文的主要研究内容包括以下两个方面:一、基于最小乘积相对误差（LPRE）准则和局部线性光滑方法,提出了一种可行的部分变系数非线性乘积模型中参数向量和非参数函数向量的估计算法.在一定的正则条件下,证明了估计量的渐近正态性,并通过数值模拟和实例分析,进一步说明了所提方法的表现效果.二、为了识别部分变系数非线性乘积模型参数部分的显著变量,本文结合SCAD（Smoothly Clipped Absolute Deviation）惩罚和LPRE准则,得到了参数的稀疏估计,并在一定的正则条件下,证明了变量选择方法具有Oracle性质.最后,通过数值模拟,验证所提方法的有效性.
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