具有时变的污染路径问题（TDPRP）是污染路径问题（PRP）的一个延伸。包含规划一系列车辆来服务多个顾客和决定每条路径上的速度。它的成本函数包含碳排放成本和司机工资,并考虑在交通高峰时期的道路阻塞情况,因为这些很大程度上限制了车辆的速度并且增加了碳排放。据我们所知,所有求解具有时变的污染路径问题的算法都是启发式算法。在本文中提出一种精确的分支定价算法来求解这个问题。一个基于弧的模型被分解为集合划分模型作为主问题,一个具有时变且带有资源限制的最短路径问题作为定价子问题。主问题通过列生成算法来求解,而一种定制的标签设定算法用于求解子问题。本文在标签设定算法中引入一种新的支配规则来求解定价子问题。相比于传统的支配规则,本文算法考虑了一个集合的标签来支配一个标签,因此很大程度上增加了成功支配的机会。最后,本文基于基准算例给出算法在计算上的表现。本文的方法能够最优求解规模为10、15和20顾客的算例,并且计算表现要明显好于cplex的运算时间,尤其随着算例规模的增大,在运行时间上的比较结果会越明显。