在地震勘探和地震波场数值模拟中，了解地震波在复杂介质和复杂地质结构中的传播特点，是提高复杂介质和复杂地质结构的地震资料处理精度的基础和前提。随着地震勘探精度的需求提高和勘探目标的复杂度加大，需要研究更为复杂的速度场和更为复杂地质结构中的地震波传播情况。因此，为了更好地进行地震数据的采集、处理、解释及反演地层结构时，研究适合复杂速度模型和复杂地质结构的地震波场正演方法显得尤为重要。　　在地震勘探中，正反演常用的方法是几何射线追踪法和波场数值模拟法，其中射线追踪是一种快速直观的正演方法，波场数值模拟方法是一种复杂的波场正演模拟方法。地震射线追踪的方法和地震波波场模拟的方法很多，但是本文选取了计算效率高、灵活性较好的多步FMM射线追踪法研究复杂速度模型地震波的传播路径和谱元法来研究复杂地质结构模型中地震波的波场规律。　　对于复杂速度场，本文设计了符合实际地层速度分布的正态分布速度地层模型来模拟复杂速度场，由于本文建立的是三维速度模型，所以运用了三维多步FMM在正态速度分布地层模型里进行射线追踪。结果表明，在三维正态分布速度场中运用三维多步FMM可以观测到地震波的各种初至波、反射波、透射波及转换波的传播路径。　　复杂构造介质中地震波场的模拟是研究地震波传播理论和地震勘探的重要课题。当地下存在起伏界面、异常体、各向异性介质时，常规的有限元法和伪谱法难以精确的模拟地震波的传播。因此，需要寻找一种新型的数值模拟方法，而谱元法正好就是所要寻找的方法。谱元法结合了有限元处理不规则边界的灵活性和伪谱法精度高、收敛快的特点，在模拟复杂构造地震波传播时具有精度高、计算快的特点。　　本文运用了Gmsh来建立了几种大尺度复杂地质结构模型，例如：自由起伏界面带异常体模型、陆陆碰撞模型等，然后将谱元法运用于这些复杂地质模型中进行地震波场的数值模拟，得到了很好的波场模拟效果，表明谱元法在复杂地质结构中具有适应能力强、精度高的特点，是一种复杂结构波场模拟方法的不错选择。