【摘 要】
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在过去二十多年里,平行批机器上的在线排序是排序论领域具有广阔应用前景的热点研究课题.平行批机器允许多个工件作为一批同时加工,而每一批的加工时间就等于该批中工件的最长加工时间.在线排序假设每个工件的信息只有在该工件到达后才被得知,人们只能依据已经到达的所有工件的信息设计在线算法得到一个在线排序,并常常以竞争比来衡量在线算法的性能;竞争比越接近于1,在线算法的性能就越好.在一个给定的排序中,每个工件的
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在过去二十多年里,平行批机器上的在线排序是排序论领域具有广阔应用前景的热点研究课题.平行批机器允许多个工件作为一批同时加工,而每一批的加工时间就等于该批中工件的最长加工时间.在线排序假设每个工件的信息只有在该工件到达后才被得知,人们只能依据已经到达的所有工件的信息设计在线算法得到一个在线排序,并常常以竞争比来衡量在线算法的性能;竞争比越接近于1,在线算法的性能就越好.在一个给定的排序中,每个工件的加权完工时间代表了该工件在排序中的费用,而最大加权完工时间则反映了所有工件在排序中的最大费用.近几年来,出于均衡客户损失的现实意义,最小化最大加权完工时间的排序问题在各种排序模型下得到人们广泛的研究.本学位论文主要研究单台及多台无界平行批机器上最小化最大加权完工时间的在线排序问题.利用排序问题的三参数表示法,我们研究的问题可以表示为1|online,rj,p-batch,b=∞|WCmax和Pm|online,rj,p-batch,b=∞|WCmax.在第一章中,我们给出了本文所要研究问题的背景以及排序研究中的常用记号和术语,同时我们给出了相关文献综述以及本文的主要结果.在第二章中,我们研究了单台无界平行批机器上最小化最大加权完工时间的在线排序问题1|online,rj,p-batch,b=∞|WCmax.我们可以得到如下结果.·说明了该问题不存在竞争比小于2的在线算法,并给出了该问题的一个竞争比为4的在线算法.·在工件具有一致的加工时间和权重的情形,给出了该问题的一个竞争比为（?）≈1.618的最好可能的在线算法.这里的一致性要求:如果pi＞pj,则wi≥wj.·在工件具有一致的加工时间和权重的情形并在工件的加工允许有限次重启的假设下,给出了该问题的一个竞争比为11/7≈1.571的在线算法.在第三章中,我们研究了多台无界平行批机器上最小化最大加权完工时间的在线排序问题Pm|online,rj,p-batch,b=∞|WCmax.在工件具有一致的加工时间和权重的情形,给出了一个竞争比为1+αm的最好可能的在线算法,其中αm是方程α2+mα=1的正根.
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