本文的主要工作是应用间断有限元方法为一类特殊的板方程设计数值格式,以求达到空间上的高精度。在这个方程中,我们在基本的二维板问题上增加一个厚度的概念,并且我们也要同时考虑板在应力方向上的形变以及板在应力的法向方向的形变。我们将为这类特殊板方程的边值问题设计数值格式,并给出格式的理论误差估计,而后,利用一系列数值实验验证格式的收敛性以及精度。本文的研究主要分为两个部分。在第一部分,我们将问题降至一维考虑,借由一维的简单情形,给出合理的数值格式并分析其中的能量范数,并给出良好的误差估计。我们采用交替的数值流通量设计了数值格式,并在理论上对格式给出了误差估计。最后在数值实验部分,我们设计了一系列模拟实验来验证提出的数值格式以及我们给出的理论误差分析。在第二部分,我们回到二维情形,在Qk元下,参照一维的数值格式设计二维的数值算法,并分析其中的能量范数。与一维情况不同,二维问题将要面对uxy,vxy这样的混合导数项以及△wx,△wy和与其对应的辅助变量之间的误差掉阶的问题。我们最终设计了一个额外的辅助变量τ并用其表示uxy,vxy这类混合导数项,并在狄利克雷边界条件下给出了相应的数值格式。由于△wx,△wy和与其对应的辅助变量之间的误差掉阶,因此我们在理论误差分析上对于u,v我们只能给出k阶的理论误差估计。而在最后在数值实验部分,我们设计了一系列数值实验来验证我们的分析。