本文首先通过解析求解量子环中单电子的能量本征方程研究了量子环的电子能态,利用量子环中电子的基态和第一激发态这样的二能级体系构造一个量子比特,分析了量子比特的性质;其次采用LLP幺正变换和变分相结合的方法研究了无外加磁场和有外加磁场时量子环中极化子的性质。在对量子环的电子能态及其量子比特性质的研究中,数值计算结果表明:量子环中电子能量随量子环受限程度的加强而增大,随受限程度的减弱而减小。当量子环外径（或环内径）一定时,能级间隔( E_{l（ m +1 ）n}- E_lmn)随量子环内径（或环外径）的增大而减小;而能级间隔（ E（ l +1 ）mn ? Elmn）随量子环径向受限加强而增大,随量子环径向受限减弱而减小;能级间隔( E_{l（ m +1 ）n}- E_lmn)和（ E（ l +1 ）mn ? Elmn）都与量子环的高度无关。这些都是量子环量子尺寸效应的显著表现。当环尺寸给定时,量子比特内电子的概率密度分布与空间位置坐标及时间有关,在环内中心位置处电子出现的概率密度最大,在环界面处概率密度为零,电子的概率密度随柱坐标内的转角以2π为周期变化,并且各个空间点处的概率密度均随时间做周期性振荡。在对量子环中极化子的性质的研究中,讨论了无磁场时极化子的基态能、极化子基态能移和基态声子平均数对量子环的频率和平均半径的依赖关系,以及存在磁场时极化子能量和极化子能移对磁场的依赖关系。数值计算结果表明:无磁场时,极化子基态能量随量子环频率的增大（或平均半径的增大）而增大,极化子基态能移随量子环频率的增大（或平均半径的减小）而减小,光学声子平均数随量子环频率的增大（或平均半径的减小）而增大。当存在均匀磁场时,不同能级发生交叉,极化子能量与磁场强度（用ωB描述）和电子的转动运动（用量子数m描述）有关,随着磁场的增大,回旋频率ωB增大,极化子基态由量子数为m = 0的态向m =-1,-2,-3,,的态转移,基态能量呈现出非周期性振荡;极化子能移由回旋频率ωB和m决定,当m给定时,能移随磁场强度的增大而减小,而相邻m的能移差随ωB的增大而增大,当磁场强度给定时,能移随m的增大而增大（绝对值减小）。则可以通过调整量子环的尺寸和磁场强度来改变量子环的能级、量子比特的性质及量子环的极化子效应。