温度梯度与外荷载作用下圆弧拱的非线性屈曲研究

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钢拱结构因其具有独特的优势而被广泛应用于土木工程、航天航空工程、机械工程等领域当中。然而钢材的热膨胀系数较大,受外界温度变化的影响比较大,因此在高温环境下钢拱结构往往很容易发生屈曲破坏。所以研究外荷载与温度梯度作用下钢拱结构的非线性屈曲行为有着十分重要的现实意义。为了完善温度梯度下拱的屈曲研究,本文以圆弧浅拱为研究对象,两端固接为约束条件,利用能量变分原理作为理论推导的方法,同时结合有限元模拟验算,分别对中心集中荷载、任意位置的集中荷载、以及均布荷载作用下拱的屈曲行为展开研究。具体包括以下主要内容:(1)利用能量变分原理分别推导了两端固支约束下的圆弧拱结构在中心集中荷载、任意位置集中荷载、以及均布荷载与温度梯度共同作用下拱的非线性平衡方程与轴力及弯矩的表达式。并且推导出三种工况下拱的屈曲荷载的解析解以及区分极值点屈曲和分岔屈曲模式的临界几何参数的表达式。(2)通过设置不同的温度梯度与几何参数,分别得到了在中心集中荷载、任意位置集中荷载、以及均布荷载作用下的屈曲荷载随温度梯度与几何参数的变化规律,同时还分别发现了均布荷载与中心集中荷载作用下拱的径向位移与弯矩随温度梯度的变化规律。(3)通过设置不同的温度梯度、几何参数、以及荷载位置,利用理论数值计算的方法,分别得到了在中心集中荷载、任意位置集中荷载、以及均布荷载作用下拱的屈曲平衡路径,分别阐述了温度梯度、几何参数以及荷载位置参数对屈曲平衡路径的影响。
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