本文主要利用复线性微分方程理论,Wiman-Valiron理论和Nevanlinna值分布理论的研究成果和基本方法,并以最近国内外对此类问题的研究视角和处理方法,研究了复平面上的高阶复微分方程:此处公式省略！　　(1)的解的[p,q]增长级,这里的Aj(z),j=0,1,···,k-1都是复平面上的解析函数。也研究了单位圆上的高阶齐次复线性微分方程:此处公式省略！　　(2)的解的[p,q]增长级,这里的Aj(z),j=0,1,···,k-1都是单位圆上的解析函数。　　全文共分为三个部分:　　第一部分(引言)介绍国内外对此方向的研究现状,并且引入了相关符号和定义及其陈述本文研究所得到的结果　　第二部分(第二章)研究了复平面上的高阶复微分方程,其中所有的系数都复平面上的解析函数。研究是它的系数的[p,q]增长级和解的[p,q]增长级之间的关系。　　第三部分(第三章)研究了单位圆上高阶复线性微分方程的系数在相同情形时解的[p,q]增长级和系数的[p,q]增长级之间的关系。　　第四部分(第四章)对本文的研究工作进行了总结,叙述了其中的不足并对将来能够继续研究的问题进行了分析和展望。