赢者通吃（winner-take-all,WTA）或其广义形式k-WTA作为竞争的一种重要体现形式,在群体系统协同作业中能够保证群体活力、提高效率、合理配置资源等,具有重要的理论意义和广阔的应用前景。多机器人系统作为一种典型的智能群体系统,在任务执行效率、鲁棒性、灵活性和容错性等方面与单机器人系统相比占据优势,同时涵盖了分布式决策、编队控制、区域覆盖等应用领域。然而现有面向k-WTA的研究很少考虑其在多机器人竞争协同领域的应用,且现有基于合作式的协同作业方式难以满足多样化任务的能耗与效率需求。已有工作指出k-WTA操作可等价转化为一类二次规划（quadratic programming,QP）问题。考虑到实际场景的动态特性以及噪声存在下的不稳定性,以动态QP问题求解为出发点,通过寻求计算问题解析与控制理论技术的贯通性,本文设计了一种离散时间抗扰动的递归神经动力学模型。这一工作同时表明了传统面向动态QP求解的算法可以在控制框架中被重构、分析与改进,由此建立了一种改进的牛顿迭代模型和一种改进的梯度神经动力学模型。理论分析与仿真实验均证实了所提模型的高精度和强鲁棒性。此外,介绍了同时受等式和不等式约束的动态QP问题的求解思路,以拓展所提模型的应用场景。随后,本文将受等式和不等式约束的动态QP问题细化为k-WTA竞争行为的建模,并基于高精度与强鲁棒性递归神经动力学模型的结构特点,研究了一种带饱和允许型激励函数的鲁棒k-WTA模型。该模型考虑了k-WTA竞争过程中的环境干扰,实时计算导致的截断误差与舍入误差,从具体问题出发存在的偏颇处理与外部刺激等,并显著降低甚至部分消除了这些因素对模型求解过程带来的影响。理论分析证实了模型的收敛性与鲁棒性。后续,引入一类一致性估计器将k-WTA问题直接描述为分布式竞争行为,同时结合所提模型完成在以多轮式机器人为例的移动机器人竞争协同中的应用,仿真结果说明了所提模型的实用性以及k-WTA行为在多机器人协同中的应用前景。最后,本文进一步研究基于k-WTA的多机器人竞争协同,从多轮式机器人系统延伸至带机械臂型多机器人系统,并引入了时变拓扑和切换拓扑两种局部通信方式。首先对不同通信方式的建模,建立了两种动态一致性估计器,并结合面向分布式k-WTA竞争行为设计的递归神经动力学模型,形成了相应的协同方案。理论分析证明了在面向包括多机器人协同在内的动态问题处理时,所提模型相比现有算法具有更高的精度。仿真实验模拟了障碍物存在的复杂环境下多机器人基于不同通信方式的竞争协同,并验证了所提协同方案的高效性。此外,为从问题建模到求解模型推进多机器人的分布式竞争协同,基于本文所提模型讨论了部分分布式与完全分布式特征的实现思路。