本文研究的是在齐次第二边界条件下一类具有强Allee效应的捕食-食饵模型:考虑到在实际生态环境中物种的生存状况和增长趋势与物种所在空间的关系,本文在文献[10]的基础上通过引入扩散项研究以上反应扩散系统.文章通过运用偏微分方程、现代分析以及非线性分析等相关理论及方法,讨论了系统解的性质.主要内容如下:第一章介绍了生态系统中物种种间关系的研究背景以及研究现状,并引出了本文所要研究的反应扩散系统.第二章研究了上述反应扩散系统的平衡态问题非常数正解的存在性.内容包括:利用线性化方法证明了系统正平衡点的稳定性;结合最大值原理以及Harnack不等式给出相应的平衡态问题解的先验估计;最后运用能量积分法和拓扑度理论分别得到了模型非常数正解的不存在性与存在性的充分条件.研究结果表明:在食饵的迁出率保持不变的前提条件下,若捕食者的消失阂值在一定范围内变动时,则两物种可以共存.第三章在一维区域(0,lπ)上研究了系统的Hopf分歧.首先,通过构造Lyapunov函数证明了内部平衡解的全局稳定性.其次,利用数值模拟验证了平衡解的全局稳定性以及Hopf分歧解存在的可能性.最后,运用中心流形定理和正则性理论得到了分歧周期解的存在性以及判断分歧周期解分歧方向与稳定性的条件.研究结果表明:通过合理的控制食饵的迁出率与捕食者的消失阈值,两物种会呈现出稳定的周期性变化规律.