随着岩土工程的大型化、复杂化,岩土工程检测问题变得越来越复杂。近年来,利用弹性波的传播特性进行隐蔽工程无损检测方法受到高度的关注。大部分的大型岩土工程检测问题,其被检测对象结构均可视为层状介质。例如:沉管隧道基础灌砂检测中,检测结构一般由混凝土底板、灌砂层以及碎石垫层组成;在高速铁路线下结构病害检测中,检测结构一般由轨道板、CA砂浆层、支撑板以及路基组成。其检测问题均为其中的某一层或某几层的变化或者缺陷。因此本文提出了基于弹性波方程解析解的层状介质反演方法,首先通过理论推导得到层状介质中弹性波方程的解析解,在此基础上采用拟线性法、正则化优化法等方法进行层状介质的反演计算,获得多层介质的未知参数。解决了基于弹性波检测方法的计算耗时长、计算效率低下、反演参数不明确等问题。基于弹性动力学的基本方程,通过弹性动力学基本方程推导出Lame方程,对Lame方程进行化简求解。通过慢度积分法,得到频率—慢度域纵波、横波反射/透射系数公式,引入地震学中“厚层”和“薄层”的概念,求解弹性波方程得到弹性波在厚层和薄层层状介质中传播的解析解。通过建立三层层状介质模型,进行理论解的算例分析。并与相同情况的二维有限元计算结果进行比较,比较计算结果的波形响应、走时的计算以及响应能量的大小,明确解析解的正确性。层状介质中基于弹性波方程的反演方法的研究,从地球物理专业中的“反演”出发,利用波形响应能量的参数,采用拟线性方法,建立线性方程组进行迭代计算。为解决反演计算的不适定性及反演结果的快速收敛问题,引入了获取模型先验信息、反演参数的优化选取、正则化算法等优化方法。分析了三层介质问题中的参数敏感度问题,认为获取目标层的剪切波速度最为敏感,并且计算时间快。在此基础上,反演计算夹层横向不均匀问题,将其下部构造在一个偏移距范围内假设为层状介质进行反演,根据每个测点的反演结果得到了准确的夹层横向不均匀构造。针对多层多参数反演问题,通过增加接收波形的个数,进行多参数的反演,在接收波形与反演参数个数相同的情况下,可以得到较为准确的反演结果。针对夹层含缺陷的检测问题,对检测层均分为多层层状介质,当检测层划分的层数越多,接收点偏移距越小,检测结果越精确。最后,通过开展原尺寸模型试验,将层状介质中基于弹性波方程的反演方法应用在南昌红谷隧道灌砂效果检测模型试验中。确定了基于弹性波方程的反演方法的现场数据采集方法,确定了对数据的归一化处理的方法与步骤。反演计算模型简化为反演效率较高的“高-低-高”波速构造组合的三层介质模型,实时得到灌砂层剪切波速度,得到测线下剖面及检测区域剪切波速度平面分布图,并与拆除试验观测结果以及现场原位试验得到的灌砂层相对密实度分布图进行对比,建立剪切波速度与相对密实度关系曲线,实时指导整个灌砂施工过程。