自1929年Weyl方程被提出后,迄今为止,Weyl方程所预言的Weyl费米子在高能物理领域一直没有被发现。然而,在凝聚态物理领域,随着元激发与准粒子的概念被提出,准粒子意义下的“Weyl费米子”在凝聚态物理领域里被寻找到。这一类含有“Weyl费米子”的材料被称为Weyl半金属。Weyl半金属中的“Weyl费米子”不仅仅显示出了在量子场论中所预言的一些性质,如手征反常效应。而且它另外具有场论中所关注的基本粒子不具备的性质,如Fermi弧。同其它拓扑材料一样,对Weyl半金属的研究在凝聚态物理领域拥有很高的热度,它的独特性质引起了人们极大的研究兴趣。一方面,人们利用第一性原理计算的方法,从理论上筛选出了可能是Weyl半金属的各类材料,其中一部分材料已利用角分辨光电子能谱等实验方法被证实为Weyl半金属。另一方面,从理论上研究Weyl半金属的输运性质自然变为很有意义的研究题目。如对角电导率、Hall电导率以及Weyl半金属的热电性质,等等。在本文中,我们利用半经典输运理论与线性响应理论这两种方法,研究了Weyl半金属的对角电导率。其中,我们考虑了Weyl半金属中载流子掺杂以及Weyl锥倾斜对电导率的影响,我们考虑了弹性杂质势对载流子输运的散射,而杂质势的类型包括了标量势与旋量势两种。本论文的研究工作主要包含了以下几方面内容:（1）通过数值计算,发现两种理论给出的结果有较大差异。通过对Kubo公式的分析以及数值验证,表明了两种方法给出的数值差异源自于量子效应带来的修正。这种量子效应源自于电子运动过程中受到的带间散射,或者说是带间干涉效应。通过对比Kubo公式与Boltzmann方程得知这种带间干涉效应并不能通过在Boltzmann方程中散射率里计入高阶散射过程来体现。（2）由于标量势带来的z方向背散射缺乏,以及Weyl锥的倾斜引起电子具有了附加速度和更多的电子参与到输运当中,导致了谷内散射情况下随着Fermi能的增加而剧烈增加。而因为x方向上不存在背散射缺乏,所以随着Fermi能的增加而逐渐平缓,这个趋势与Boltzmann方程的结果是符合的。而在谷间散射,由于另外一个谷的补偿作用,导致谷间散射情况下随着Fermi能的增加而逐渐平缓。（3）由于旋量势带来了背散射效应,因此谷内散射情况下随着Fermi能的增加反而逐渐平缓。同样地,旋量势散射在x方向上也不存在背散射缺乏的效应,因此随着Fermi能的增加仍然是逐渐平缓。它们的变化趋势与Boltzmann方程的结果是一致的。（4）两种方法计算出的结果除标量势谷内散射情况下的,其它的结果均是变化趋势相同但曲线幅值有差异。这种差异源自于在Kubo公式中考虑了带间干涉过程所导致的。当散射强度变得很弱时,由于带间干涉过程变得微弱而导致这种差异逐渐消失。