随着数据挖掘和存储技术的进步,越来越多的数据能够被获取。一方面,数据规模的激增使得研究变量的个数快速增长,各变量之间的关系也愈发复杂,形成了错综复杂的网络关系。通过对图模型结构的学习的来揭示众多变量之间所隐含的底层网络结构可以为研究者们提供更多有用的信息,在很多实际应用中具有重要的现实意义。另一方面,面对大规模的数据,假设所有的数据服从同一分布,或者具有相同的结构并不合理。实际上,对于一组大规模的有序观测数据,数据结构往往会在某些未知的点处发生突变,这些点被称作为变点。这意味着变点前后的观测数据并不遵循同一模型。在此情况下,准确找到数据结构发生改变的位置,即变点检测,对于数据结果分析的准确性是至关重要的。因此,本文基于以上两个方面展开了研究。针对高维图结构恢复,本文首先提出了一种可延展的高维高斯图模型推断方法。该方法具有严格的理论保证,并且我们通过数值模拟验证了该方法是切实可行的。和现有方法相比,我们的方法具有更高的计算效率,能够处理更高维度的高斯图。其次,为了保证图模型恢复过程中所识别出的边大多是正确的,我们提出了高维高斯图模型knockoff筛选程序来实现有错误率（FDR）控制保证的图结构恢复。该方法对于每个节点局部的构造控制变量和统计量,然后求解一个全局优化问题来确定每个节点的阈值。通过比较每个节点的特征统计量和其阈值的大小来估计该节点的邻域,从而得到图估计。我们证明了该方法对于高斯图恢复能够实现渐近的错误率（FDR）控制。通过大量数值模拟表明该方法的确是有效的,并且和现有的方法相比它能够享有更高的功效。对于多变点检测问题,本文针对线性回归模型提出了一种基于knockoff筛选程序的两阶段多变点检测方法。我们方法的第一阶段是将数据切割成多段,将变点检测问题转化为变量选择问题。不同于现有的两阶段方法,我们使用了控制变量的思想来实现有错误率控制保证的段的选择。基于所挑出的段,通过细化阶段找出变点的具体位置,从而完成了多变点的检测过程。和现有的两阶段方法相比,我们允许变量个数以及变点个数随着样本量发散,这使得我们的方法具有更广泛的应用价值,并且我们证明了我们方法对于段的选择可以实现渐近的错误率（FDR）控制,这为变点识别的准确性从区间意义上提供了一个理论保障。大量的数值模拟证实了我们方法的优越性能。