论文部分内容阅读
缺陷对孤波的作用是近年来凝聚态物理、光学和声学等领域的热门课题之一。在这些研究中,带缺陷的Frenkel-Kontorova(FK)模型中的缺陷对孤波的作用的研究已经有了比较丰富的理论和数值成果。最近,对带缺陷的FK模型的实验研究也取得了突破性的进展,人们先后在离散系统和连续系统中观察到了缺陷对孤波的作用。
本文从实验的角度研究了FK模型中的单个耦合缺陷对非传播孤波的作用。我们讨论在垂直(z-方向)振动激励下的一维非线性晶格模型中缺陷对孤波的作用。我们的实验模型是一列等间隔排列(y-方向)、非线性耦合的一维(x-方向)摆动的单摆链。我们观察了耦合缺陷对各种孤波的作用,包括同相呼吸子、错相呼吸子以及错相扭结。
我们在实验中发现了新现象:耦合缺陷对同相呼吸子的作用的极性(吸引或排斥)和缺陷的位置有关。当耦合缺陷距离同相呼吸子较近时,正耦合缺陷吸引同相呼吸子,负耦合缺陷排斥同相呼吸子;而当耦合缺陷距离同相呼吸子较远时,正耦合缺陷排斥同相呼吸子,负耦合缺陷吸引同相呼吸子。我们对FK模型的原始方程直接进行数值模拟,也发现了耦合缺陷位置影响作用的极性。在以前的各项理论和实验研究中均没有发现这个现象。
我们还观察了耦合缺陷对错相孤波的作用,发现:正耦合缺陷吸引错相呼吸子、排斥错相扭结;负耦合缺陷排斥错相呼吸子、吸引错相扭结。也就是说耦合缺陷作用的极性与缺陷极性以及孤波的拓扑形状有关。这与单摆链中摆长缺陷对孤波的作用的研究结果(W.Z.Chen etc,Phys.Rev.B67184301(2003))相类似。我们对一维非线性晶格模型进行连续化近似和多标度展开后得到非线性Schrodinger方程。通过对得到的非线性Schrodinger方程进行数值模拟,验证了这些现象,并从能量共振吸收的角度进行了定性解释。同时,我们还给出了耦合缺陷对孤波的作用强度和缺陷强度的关系:缺陷强度越强,缺陷对孤波作用的强度越强。我们还从能量角度解释了实验中观测到的“Overstepping”现象。