【摘 要】
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本文通过对可靠性领域上三个重要的模型或试验:加速寿命试验、竞争风险模型以及复杂删失模式型进行深入探讨,根据不同的情况研究了几种模型,包括:逐步II型删失模式下的竞争风险模型,广义逐步混合删失模式下的竞争风险模型以及广义逐步混合删失模式下结合相依竞争风险的步进应力加速寿命试验,来解决以往由于时间和经济的限制难以收集高科技高可靠性产品的失效数据问题,且采用Copula方法来构造更加灵活、全面且符合实际
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本文通过对可靠性领域上三个重要的模型或试验:加速寿命试验、竞争风险模型以及复杂删失模式型进行深入探讨,根据不同的情况研究了几种模型,包括:逐步II型删失模式下的竞争风险模型,广义逐步混合删失模式下的竞争风险模型以及广义逐步混合删失模式下结合相依竞争风险的步进应力加速寿命试验,来解决以往由于时间和经济的限制难以收集高科技高可靠性产品的失效数据问题,且采用Copula方法来构造更加灵活、全面且符合实际的多维寿命分布,克服了之前研究中Marshall-Olkin和Moran-Downton这两种构造相依竞争风险模型的方法只能拟合特定分布的局限性。此外,广义逐步混合删失模式相比以往的删失模式,具有较高的试验效率,可以灵活控制试验的进程,并且保证了一定的样本量。对上述所构建的模型,应用不同的统计方法,主要从经典的频率方法和贝叶斯方法这两个角度出发,对未知参数的点估计和区间估计进行证明和推导。在经典的频率方法中,基于各种迭代方法例如不动点迭代、牛顿-拉弗森方法等考虑参数的极大似然估计,同时对EM算法、SEM算法进行研究。为了进一步求取置信区间,分别利用delta方法和Bootstrap方法得到了近似置信区间和Bootstrap置信区间。在贝叶斯方法的框架下,考虑了伽马-贝塔等灵活的先验分布,并应用各种损失函数计算得到贝叶斯估计进行对比。此外,对贝叶斯估计中高维积分等问题,探讨了Lindley近似、重要性抽样法、Gibbs抽样和Metropolis-Hastings算法获取贝叶斯样本。最后为了更加直观地展现和阐明上述的模型和所有的推断方法,进行了数值模拟实验和真实数据集的分析,建立算法体系,利用蒙特卡洛方法进行多次模拟,并定义评判指标来评估各种方法的表现。同时,对不同领域例如医学、制造业等领域的真实数据集展开分析,并就实验设计、估计方法等给出合理的建议,且表明了所有方法的可行性,展示了研究价值。图4幅,表24个,参考文献61篇。
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