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本文对大维随机矩阵谱分布的极限理论及其应用进行了研究。文章分为五个部分：
第一章介绍了随机矩阵的背景和研究现状，以及常见的随机矩阵；第二章中，设Sn=1/nXnX*n为样本协方差矩阵，证明了SnTn的极限谱分布存在；第三章在有限八阶矩条件下，提高了p×n维大维样本协方差矩阵谱分布收敛到Marcenko-Pastur分布的速度；第四章中，大维样本协方差矩阵谱分布的期望收敛速度被建立，得出了其依概率收敛速度和几乎处处收敛速度；第五章发展了一个简单实用的估计大维因子模型的因子个数方法。